Problem 485

Problem 485 「約数の最大数」 †

n の約数の個数を d(n) としよう.
n ≤ j ≤ n+k-1 における d(j) の最大値を M(n,k) としよう.
1 ≤ n ≤ u-k+1 における M(n,k) の和を S(u,k) としよう.

S(1000,10)=17176 が与えられている.

S(100 000 000,100 000) を求めよ.

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