*[[Problem 484:http://projecteuler.net/problem=484]] 「算術微分」 [#lefc70e9]

''算術微分'' (arithmetic derivative) は次のように定義される,

- あらゆる素数 '''p''' に対し '''p'''' = 1 
- 全ての整数 '''a''', '''b''' に対し ('''ab''')''''''' = '''a'b''' + '''ab'''' (ライプニッツの法則)

例えば, 20''''''' = 24.

1 < '''k''' ≤ 5·10&sup{15}; における ∑ ''gcd''('''k''','''k&apos;''') を求めよ.

注記 : ''gcd''('''x''','''y''') は '''x''' と '''y''' の最大公約数を意味する.

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