Problem 257
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*[[Problem 257:http://projecteuler.net/problem=257]] 「角の二等分線」 [#i0dd3d99] 辺の長さが整数である三角形 ABC について考える. 辺は a ≤ b ≤ c とする(AB = c, BC = a, AC = b). ~ 三角形の角の二等分線は辺と E, F, G で交わる(下の図を参照). #ref(http://projecteuler.net/project/images/p257_bisector.gif,center,nolink); 線分 EF, EG, FG は三角形 ABC を 4 つの三角形 AEG, BFE, CGF, EFG に分ける. これら 4 つの三角形において, 比率 (ABCの面積)/(小三角形の面積)が有理数になることが証明されている. しかし, いくつかまたは全ての比率が整数になるような場合が存在する. ABCの面積/AEGの面積 の比率が整数となるような, 周辺の長さ ≤ 100,000,000 を満たす三角形 ABC はいくつあるか.
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*[[Problem 257:http://projecteuler.net/problem=257]] 「角の二等分線」 [#i0dd3d99] 辺の長さが整数である三角形 ABC について考える. 辺は a ≤ b ≤ c とする(AB = c, BC = a, AC = b). ~ 三角形の角の二等分線は辺と E, F, G で交わる(下の図を参照). #ref(http://projecteuler.net/project/images/p257_bisector.gif,center,nolink); 線分 EF, EG, FG は三角形 ABC を 4 つの三角形 AEG, BFE, CGF, EFG に分ける. これら 4 つの三角形において, 比率 (ABCの面積)/(小三角形の面積)が有理数になることが証明されている. しかし, いくつかまたは全ての比率が整数になるような場合が存在する. ABCの面積/AEGの面積 の比率が整数となるような, 周辺の長さ ≤ 100,000,000 を満たす三角形 ABC はいくつあるか.
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