Problem 403 「放物線と直線で囲まれた格子点」 †整数 a と b に対し, 放物線 y = x2 と直線 y = a·x + b で囲まれた領域 D(a, b) を定義しよう, すなわち: D(a, b) に含まれる格子点の個数を L(a, b) と定義しよう. さらに D(a, b) の面積が有理数であり, かつ |a|, |b| ≤ N であるすべてのペア (a, b) に対する L(a, b) の和を S(N) と定義する. S(1012) を求めよ. 回答は 108 を法として答えよ. |