Problem 74 「桁の階乗による連鎖」 †145は各桁の階乗の和が145と自分自身に一致することで有名である.
169の性質はあまり知られていない. これは169に戻る数の中で最長の列を成す. このように他の数を経て自分自身に戻るループは3つしか存在しない.
どのような数からスタートしてもループに入ることが示せる. 例を見てみよう.
69から始めた場合, 列は5つの循環しない項を持つ. また100万未満の数から始めた場合最長の循環しない項は60個であることが知られている. 100万未満の数から開始する列の中で, 60個の循環しない項を持つものはいくつあるか? |