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*[[Problem 738:https://projecteuler.net/problem=738]] 「順序のある因数分解を数える」 [#h3f0dd56]

n を 順序づけられた k 個の整数の積で表す方法の数を d(n, k) とする。

n = &tex{x_{1}}; × &tex{x_{2}}; × &tex{x_{3}}; × ... × &tex{x_{k}}; 　　&tex{x_{1}}; ≦ &tex{x_{2}}; ≦ ... ≦ &tex{x_{k}};

さらに，1 ≦ n ≦ N，1 ≦ k ≦ K における d(n, k) の和を D(N, K) とする。

D(10, 10) = 153, D(100, 100) = 35384 である。

D(&tex{10^{10}};, &tex{10^{10}};) を 1,000, 000, 007 で割った余りを答えよ。