Problem 738

Problem 738 「順序のある因数分解を数える」 †

n を 順序づけられた k 個の整数の積で表す方法の数を d(n, k) とする。

n = x1 × x2 × x3 × ... × xk 　　x1 ≦ x2 ≦ ... ≦ xk

さらに，1 ≦ n ≦ N，1 ≦ k ≦ K における d(n, k) の和を D(N, K) とする。

D(10, 10) = 153, D(100, 100) = 35384 である。

D(1010, 1010) を 1,000, 000, 007 で割った余りを答えよ。

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