Problem 120 「自乗で割った余り」

(a-1)&sup{n};+(a+1)&sup{n}; を a&sup{2}; で割った余りを r と定義する.

例えば, a=7, n=3 の時, r=42 である: 6&sup{3}; + 8&sup{3}; = 728 ≡ 42 mod 49. n が変われば r も変わるが, a=7 の時 r の最大値 r&sub{max}; は 42 であることがわかる.

3 ≤ a ≤ 1000 において, Σ r&sub{max}; を求めよ.


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Last-modified: 2009-03-22 (日) 11:18:06