Problem 301 「Nim」

Nimは2人のプレイヤーがいくつかの山に分かれた石を交互にとっていくゲームである.

ここでは以下のようなNimについて考える.

(n1,n2,n3)がそれぞれの山に残っている石の数を表すとすると

を返す関数 X(n1,n2,n3) が定義できる.

例えば, X(1,2,3) = 0 である.
なぜなら先手がどのように石をとっても, 後手は二つの山に同じ数の石が残るようにとることができ,
その後は先手と同じように他方の山から石をとっていけば勝てるからである.
具体的に書くと以下ようになる

正の整数 n 230 のうち X(n,2n,3n) = 0 となるものはいくつあるか.


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Last-modified: 2010-09-12 (日) 03:42:45