Problem 383 「階乗の整除性比較」

n を 5x で割り切ることができる最大の整数 x を f&sub{5};(n) で表すとしよう.
例えば, f&sub{5};(625000) = 7 となる.

f5((2・i-1)!) < 2・f5(i!), かつ 1 i n を満たす i の個数を T&sub{5};(n) で表すとしよう.

T&sub{5};(10&sup{3};) = 68, そして T&sub{5};(10&sup{9};) = 2408210 であることが確認できる.

T&sub{5};(10&sup{18};) を求めよ.


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Last-modified: 2012-05-06 (日) 09:21:07