6 という数を考える. 6 の約数は 1, 2, 3, 6 である.
1 以上 6 以下の数はいずれも 6 の異なる約数の和として表すことができる:
1=1, 2=2, 3=1+2, 4=1+3, 5=2+3, 6=6.
数 n について, 1 以上 n 以下の数のいずれもが n の異なる約数の和として表せるなら, n をプラクティカル数(practical number)と呼ぶ.
差が 6 となる連続した素数の対をセクシー対("six" はラテン語で "sex" だから)と呼ぶ. 最初のセクシー対は (23, 29) である.
三個対が見つかることがある. 三個対とは, 3 個の連続したセクシー対のことである. つまり, 各対の二番目の要素が次の対の一番目の要素となる.
次のような数 n を, エンジニアパラダイス(engineers' paradise)と呼ぶ.
最初の四個のエンジニアパラダイスの和を求めよ.