Problem 418

Problem 418 「因数分解三組」 †

n を正の整数とする. 整数の三組 (a, b, c) が以下のようになる時, それを n の因数分解三組と呼ぶ.

• 1 ≤ a ≤ b ≤ c
• a·b·c = n

c / a が最小となる場合の n の因数分解三組に対する a + b + c を f(n) で表すとしよう.

例として, f(165) = 19, f(100100) = 142, f(20!) = 4034872.

f(43!) を求めよ.

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