Problem 448

Problem 448 「最小公倍数平均」 †

関数 lcm(a,b) は a と b の最小公倍数を意味する.
1 ≤ i ≤ n における lcm(n,i) の値の平均を A(n) としよう.
例えば, A(2) = (2+2)/2 = 2, そして A(10) = (10+10+30+20+10+30+70+40+90+10)/10 = 32.

1 ≤ k ≤ n において S(n) = ΣA(k) としよう.
S(100) = 122726 となる.

S(99999999019) mod 999999017 を求めよ.

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