Problem 463

Problem 463 「奇妙な漸化式」 †

すべての正整数に対し関数 f が以下のように定義されている:

• f(1) = 1
• f(3) = 3
• f(2n) = f(n)
• f(4n+1) = 2f(2n+1) - f(n)
• f(4n+3) = 3f(2n+1) - 2f(n)

&ref(): File not found: "p463_sum.png" at page "Problem 463"; f(n) を関数 S(n) と定義する.

S(8) = 22, そして S(100) = 3604.

S(3&sup{37};) を求めよ. 回答は末尾9桁を答えよ.

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