Problem 536

Problem 536 「冪剰余の単位元」 †

以下の特性を持つ n 以下のすべての正整数 m の和を S(n) としよう:
すべての整数 a に対し, am+4 ≡ a (mod m)

m ≤ 100 でこの特性を持つ整数は 1, 2, 3, 5, そして 21 である, よって S(100) = 1+2+3+5+21 = 32 となる.
S(106) = 22868117 が与えられている.

S(1012) を求めよ.

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