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「123ナンバー」を以下のようにして定義します。
よって 2 は 1 桁の 2 からなり、 1 は 123ナンバー なので 2 は 123ナンバー です。また 33 は 2 桁の 3 からなり、 2 は 123ナンバー なので 33 は 123ナンバー です。
一方で、 3333 は 4 桁の 3 からなり、 4 は 123ナンバー ではないので 3333 は 123ナンバーではありません。
昇順に 123ナンバー を並べると 1, 2, 3, 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33, 111, 112, 113, 121, 122, 123, 131, ... となります。
F(n) を n 番目の 123ナンバー とします。例えば F(4)=11, F(10)=31, F(40)=1112, F(1000)=1223321, F(6000)=2333333333323 です。
F(111111111111222333) を mod 123123123 で求めてください。
